Tenka1 Programmer Contest

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Atcoder题目质量不错啊

C

显然最大值/最小值在最中间，然后贪心的放数字最优。

D

E

题意

二维平面给出 $n$ 个点， 问满足三元组中两两曼哈顿距离相等的数量。

题解

  • 首先需要把曼哈顿距离转化为切比雪夫距离。
  • 然后暴力枚举在同一列 $x$ 和同一行 $y$ 找另一个即可。
  • 二维前缀和优化计数。
  • 重复的只可能的满足 $x$ 和 $y$ 的，两个算一个即可。

代码

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#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1000+110;

int H, W;
vector<int>r[maxn], c[maxn];
int sum[maxn][maxn];
ll ans;
char s[maxn][maxn];

int solve1(int x,int y1, int y2)
{
    if(x<1 || x>H+W) return 0;
    return sum[x][y2]-sum[x-1][y2]-sum[x][y1-1]+sum[x-1][y1-1];
}

int solve2(int y, int x1, int x2)
{
    if(y<1 || y>H+W) return 0;
    if(x1>x2) return 0;
    return sum[x2][y] - sum[x1 - 1][y] - sum[x2][y - 1] + sum[x1 - 1][y - 1];
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &H, &W);
    for(int i=1;i<=H;i++)
    {
        scanf("%s", s[i]+1);
        for(int j=1;j<=W;j++)
        {
            if(s[i][j]=='#')
            {
                sum[i+j][i-j+W]++;
                r[i+j].push_back(i-j+W);
                c[i-j+W].push_back(i+j);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=H+W;i++)
    {
        for(int j=1;j<=H+W;j++)
        {
            sum[i][j]+=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=H+W;i++)
    {
        sort(r[i].begin(), r[i].end());
        for(int j=0;j<int(r[i].size());j++)
        {
            for(int k=j+1; k<int(r[i].size());k++)
            {
                int l=r[i][k]-r[i][j];
                ans += solve1(i-l, r[i][j], r[i][k]);
                ans += solve1(i+l, r[i][j], r[i][k]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=H+W;i++)
    {
        sort(c[i].begin(), c[i].end());
        for(int j=0;j<int(c[i].size());j++)
        {
            for(int k=j+1;k<int(c[i].size());k++)
            {
                int l=c[i][k]-c[i][j];
                ans += solve2(i-l, c[i][j]+1, c[i][k]-1);
                ans += solve2(i+l, c[i][j]+1, c[i][k]-1);
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);

}